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std::beta, std::betaf, std::betal

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(C++20)
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(C++20)
(C++20)
(C++20)
(C++20)
(C++20)
(C++20)
(C++20)
(C++20)
(C++20)
(C++20)
 
Funciones matemáticas especiales
 
Definido en el archivo de encabezado <cmath>
double      beta( double x, double y );

float       betaf( float x, float y );

long double betal( long double x, long double y );
 (1) (desde C++17)
Promovido    beta( Aritmético x, Aritmético y );
 (2) (desde C++17)
1) Calcula la función beta de x e y.
2) Un conjunto de sobrecargas o una plantilla de función para todas las combinaciones de argumentos de tipo aritmético que no se cubren por (1). Si cualquiera de los argumentos es de tipo entero, se convierte a double. Si cualquiera de los argumentos es long double, entonces el tipo de retorno Promovido también es long double; de lo contrario, el tipo de retorno es siempre double.

Contenido

[editar] Parámetros

x, y - Los valores de un tipo de punto flotante o un tipo entero.

[editar] Valor de retorno

Si no ocurren errores, se devuelve el valor de la función beta de x e y, es decir ∫1
0tx-1
(1-t)(y-1)
dt, o, de manera equivalente,
Γ(x)Γ(y)
Γ(x+y)
.

[editar] Manejo de errores

Los errores se pueden informar como se especifica en math_errhandling.

  • Si cualquier argumento is NaN, se devuelve NaN y no se informa de un error de dominio.
  • Solo se requiere que la función esté definida donde tanto x como y son mayores que cero, y de lo contrario, se permite informar de un error de dominio.

[editar] Notas

Las implementaciones que no son compatibles con C++17, pero son compatibles con ISO 29124:2010, proporcionan esta función si __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ está definida por la implementación a un valor de al menos 201003L y si el usuario define __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ antes de incluir cualquier archivo de encabezado de la biblioteca estándar.

Las implementaciones que no son compatibles con ISO 29124:2010 pero son compatibles con TR 19768:2007 (TR1), proporcionan esta función en el archivo de encabezado tr1/cmath y el espacio de nombres std::tr1.

Una implementación de esta función también está disponible en Boost.Math.

beta(x, y) es igual a beta(y, x).

Cuando x e y son enteros positivos, beta(y, x) es igual a
(x-1)!(y-1)!
(x+y-1)!
.


Los coeficientes binomiales pueden expresarse en términos de la función beta: ⎛
⎜
⎝n
k⎞
⎟
⎠=
1
(n+1)Β(n-k+1,k+1)
.

[editar] Ejemplo

Ejecuta este código
#include <cmath>
#include <string>
#include <iostream>
#include <iomanip>
double binom(int n, int k) { return 1/((n+1)*std::beta(n-k+1,k+1)); }
int main()
{
    std::cout << "Triángulo de Pascal:\n";
    for(int n = 1; n < 10; ++n) {
        std::cout << std::string(20-n*2, ' ');
        for(int k = 1; k < n; ++k)
            std::cout << std::setw(3) << binom(n,k) << ' ';
        std::cout << '\n';
    }
}

Salida: 

Triángulo de Pascal:
 
                  2 
                3   3 
              4   6   4 
            5  10  10   5 
          6  15  20  15   6 
        7  21  35  35  21   7 
      8  28  56  70  56  28   8 
    9  36  84 126 126  84  36   9

[editar] Véase también

(C++11)(C++11)(C++11)
 Función gamma
(función) [editar]

[editar] Enlaces externos

Weisstein, Eric W. "función beta." De MathWorld – Un recurso web de Wolfram.

Obtenido de «https://es.cppreference.com/mwiki/index.php?title=cpp/numeric/special_functions/beta&oldid=41352»