689

689(육백팔십구)는 688보다 크고 690보다 작은 자연수다.

수학

합성수로, 그 약수는 1, 13, 53, 689다. 진약수의 합은 67이므로, 689는 부족수다.
- 207번째 반소수다. 앞의 반소수는 687, 다음 반소수는 694다.
피타고라스 삼조의 빗변의 길이이다.
- $111^{2}+680^{2}=689^{2}$ ^[a]
- $400^{2}+561^{2}=689^{2}$ ^[b]
$689=227+229+233$ $689=227+229+233$
- 연속하는 세 소수(素數)의 합으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 679, 다음 수는 701이다.
$689=83+89+97+101+103+107+109$ $689=83+89+97+101+103+107+109$
- 연속하는 소수(素數) 7개의 합으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 659, 다음 수는 719다.
$689=8^{2}+25^{2}=17^{2}+20^{2}$ $689=8^{2}+25^{2}=17^{2}+20^{2}$
- 서로 다른 수 자연수의 제곱합으로 나타내는 방법이 두 가지인 수다.
$83^{4}-1$ 은 689로 나누어떨어진다.