Математические константы
Материал из cppreference.com
Содержание |
[править] Константы (начиная с C++20)
| Определены в заголовочном файле
<numbers> | |||
| Определены в пространстве имён
std::numbers | |||
| e_v |
математическая константа e (шаблонная переменная) | ||
| log2e_v |
log 2e (шаблонная переменная) | ||
| log10e_v |
log 10e (шаблонная переменная) | ||
| pi_v |
математическая константа π (шаблонная переменная) | ||
| inv_pi_v |
(шаблонная переменная) | ||
| inv_sqrtpi_v |
(шаблонная переменная) | ||
| ln2_v |
ln 2 (шаблонная переменная) | ||
| ln10_v |
ln 10 (шаблонная переменная) | ||
| sqrt2_v |
√2 (шаблонная переменная) | ||
| sqrt3_v |
√3 (шаблонная переменная) | ||
| inv_sqrt3_v |
(шаблонная переменная) | ||
| egamma_v |
Постоянная Эйлера — Маскерони γ (шаблонная переменная) | ||
| phi_v |
Золотое сечение Φ (
(шаблонная переменная) | ||
| inline constexpr double e |
e_v<double> (константа) | ||
| inline constexpr double log2e |
log2e_v<double> (константа) | ||
| inline constexpr double log10e |
log10e_v<double> (константа) | ||
| inline constexpr double pi |
pi_v<double> (константа) | ||
| inline constexpr double inv_pi |
inv_pi_v<double> (константа) | ||
| inline constexpr double inv_sqrtpi |
inv_sqrtpi_v<double> (константа) | ||
| inline constexpr double ln2 |
ln2_v<double> (константа) | ||
| inline constexpr double ln10 |
ln10_v<double> (константа) | ||
| inline constexpr double sqrt2 |
sqrt2_v<double> (константа) | ||
| inline constexpr double sqrt3 |
sqrt3_v<double> (константа) | ||
| inline constexpr double inv_sqrt3 |
inv_sqrt3_v<double> (константа) | ||
| inline constexpr double egamma |
egamma_v<double> (константа) | ||
| inline constexpr double phi |
phi_v<double> (константа) | ||
[править] Примечание
Программа, которая со��даёт первичный шаблон шаблона математической постоянной переменной, некорректна.
Стандартная библиотека специализируется на шаблонах переменных математических констант для всех типов с плавающей запятой (например, float, double и long double).
Программа может частично или явно специализировать шаблон переменной математической константы при условии, что специализация зависит от определённого в программе типа.
| Макрос Тестирования функциональности | Значение | Стандарт | Функциональность |
|---|---|---|---|
__cpp_lib_math_constants |
201907L | (c++20) | Математические константы |
[править] Пример
Запустить этот код
#include <cmath> #include <iomanip> #include <iostream> #include <limits> #include <numbers> #include <string_view> auto egamma_aprox(const unsigned iterations) { long double s = 0; for (unsigned m = 2; m < iterations; ++m) { if (const long double t = std::riemann_zetal(m) / m; m % 2) s -= t; else s += t; } return s; }; int main() { using namespace std; using namespace std::numbers; const auto x = sqrt(inv_pi)/inv_sqrtpi + ceil(exp2(log2e)) + sqrt3*inv_sqrt3 + exp(0), v = (phi*phi - phi) + 1/log2(sqrt2) + log10e*ln10 + pow(e, ln2) - cos(pi); std::cout << "Ответ " << x*v << '\n'; using namespace std::string_view_literals; constexpr auto γ = "0.577215664901532860606512090082402"sv; std::cout << "γ как 10⁶ суммы ±ζ(m)/m = " << egamma_aprox(1'000'000) << '\n' << "γ как egamma_v<float> = " << std::setprecision(std::numeric_limits<float>::digits10 + 1) << egamma_v<float> << '\n' << "γ как egamma_v<double> = " << std::setprecision(std::numeric_limits<double>::digits10 + 1) << egamma_v<double> << '\n' << "γ как egamma_v<long double> = " << std::setprecision(std::numeric_limits<long double>::digits10 + 1) << egamma_v<long double> << '\n' << "γ точностью до " << γ.length() - 1 << " цифр = " << γ << '\n' ; }
Возможный вывод:
Ответ 42 γ как 10⁶ суммы ±ζ(m)/m = 0.577215 γ как egamma_v<float> = 0.5772157 γ как egamma_v<double> = 0.5772156649015329 γ как egamma_v<long double> = 0.5772156649015328606 γ точностью до 34 цифр = 0.577215664901532860606512090082402
[править] Смотрите также
| (C++11) |
представляет точную рациональную дробь (шаблон класса) |
