数学常数
来自cppreference.com
目录 |
[编辑] 常数 (C++20 起)
在标头
<numbers> 定义 | |||
在命名空间
std::numbers 定义 | |||
e_v |
数学常数 e (变量模板) | ||
log2e_v |
log2e (变量模板) | ||
log10e_v |
log10e (变量模板) | ||
pi_v |
数学常数 π (变量模板) | ||
inv_pi_v |
(变量模板) | ||
inv_sqrtpi_v |
(变量模板) | ||
ln2_v |
ln 2 (变量模板) | ||
ln10_v |
ln 10 (变量模板) | ||
sqrt2_v |
√2 (变量模板) | ||
sqrt3_v |
√3 (变量模板) | ||
inv_sqrt3_v |
(变量模板) | ||
egamma_v |
欧拉-马歇罗尼常数 γ (变量模板) | ||
phi_v |
黄金比 Φ 常数 (
(变量模板) | ||
inline constexpr double e |
e_v<double> (常量) | ||
inline constexpr double log2e |
log2e_v<double> (常量) | ||
inline constexpr double log10e |
log10e_v<double> (常量) | ||
inline constexpr double pi |
pi_v<double> (常量) | ||
inline constexpr double inv_pi |
inv_pi_v<double> (常量) | ||
inline constexpr double inv_sqrtpi |
inv_sqrtpi_v<double> (常量) | ||
inline constexpr double ln2 |
ln2_v<double> (常量) | ||
inline constexpr double ln10 |
ln10_v<double> (常量) | ||
inline constexpr double sqrt2 |
sqrt2_v<double> (常量) | ||
inline constexpr double sqrt3 |
sqrt3_v<double> (常量) | ||
inline constexpr double inv_sqrt3 |
inv_sqrt3_v<double> (常量) | ||
inline constexpr double egamma |
egamma_v<double> (常量) | ||
inline constexpr double phi |
phi_v<double> (常量) |
[编辑] 注解
实例化数学常数变量模板的主模板的程序非良构。
标准库对所有浮点数类型(即 float、double 与 long double ,以及定宽浮点数类型(C++23 起))特化数学常数变量模板。
程序可以部分或显式特化数学常数变量模板,���要该特化依赖由程序定义的类型。
功能特性测试宏 | 值 | 标准 | 功能特性 |
---|---|---|---|
__cpp_lib_math_constants |
201907L |
(C++20) | 数学常数 |
[编辑] 示例
运行此代码
#include <cmath> #include <iomanip> #include <iostream> #include <limits> #include <numbers> #include <string_view> auto egamma_aprox(const unsigned iterations) { long double s{}; for (unsigned m{2}; m != iterations; ++m) if (const long double t{std::riemann_zetal(m) / m}; m % 2) s -= t; else s += t; return s; }; int main() { using namespace std::numbers; using namespace std::string_view_literals; const auto x = std::sqrt(inv_pi) / inv_sqrtpi + std::ceil(std::exp2(log2e)) + sqrt3 * inv_sqrt3 + std::exp(0); const auto v = (phi * phi - phi) + 1 / std::log2(sqrt2) + log10e * ln10 + std::pow(e, ln2) - std::cos(pi); std::cout << "答案是 " << x * v << '\n'; constexpr auto γ{"0.577215664901532860606512090082402"sv}; std::cout << "γ 按 10⁶ 个 ±ζ(m)/m 的和 = " << egamma_aprox(1'000'000) << '\n' << "γ 按 egamma_v<float> = " << std::setprecision(std::numeric_limits<float>::digits10 + 1) << egamma_v<float> << '\n' << "γ 按 egamma_v<double> = " << std::setprecision(std::numeric_limits<double>::digits10 + 1) << egamma_v<double> << '\n' << "γ 按 egamma_v<long double> = " << std::setprecision(std::numeric_limits<long double>::digits10 + 1) << egamma_v<long double> << '\n' << "γ 保留 " << γ.length() - 1 << " 位精确数字 = " << γ << '\n'; }
可能的输出:
答案是 42 γ 按 10⁶ 个 ±ζ(m)/m 的和 = 0.577215 γ 按 egamma_v<float> = 0.5772157 γ 按 egamma_v<double> = 0.5772156649015329 γ 按 egamma_v<long double> = 0.5772156649015328606 γ 保留 34 位精确数字 = 0.577215664901532860606512090082402
[编辑] 参阅
(C++11) |
表示精确的有理分数 (类模板) |