std::cyl_bessel_i, std::cyl_bessel_if, std::cyl_bessel_il
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| ヘッダ <cmath> で定義
|
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| double cyl_bessel_i( double ν, double x ); float cyl_bessel_if( float ν, float x ); |
(1) | (C++17以上) |
| Promoted cyl_bessel_i( 算術型 ν, 算術型 x ); |
(2) | (C++17以上) |
2) (1) によってカバーされない算術型の引数のすべての組み合わせに対するオーバーロード集合または関数テンプレート。 いずれかの引数が整数型の場合は double にキャストされます。 いずれかの引数が long double の場合は戻り値の型
Promoted も long double であり、そうでなければ戻り値の型は必ず double です。目次 |
[編集] 引数
| ν | - | 関数の次数 |
| x | - | 関数の引数 |
[編集] 戻り値
エラーが発生しなければ、ν と x の正規変形円筒ベッセル関数、すなわち Iν(x) = Σ∞
k=0
| (x/2)ν+2k |
| k!Γ(ν+k+1) |
[編集] エラー処理
エラーは math_errhandling で規定されている通りに報告されます。
- 引数が NaN の場合は、 NaN が返されます。 定義域エラーは報告されません。
- ν>=128 の場合、動作は処理系定義です。
[編集] ノート
C++17 をサポートしないけれども ISO 29124:2010 をサポートする処理系は、 __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__ が処理系によって少なくとも 201003L の値に定義されており、ユーザがいかなる標準ライブラリのヘッダもインクルードする前に __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__ を定義する場合、この関数を提供します。
ISO 29124:2010 をサポートしなけれども TR 19768:2007 (TR1) をサポートする処理系は、ヘッダ <tr1/cmath> および名前空間 std::tr1 で、この関数を提供します。
この関数の実装は boost.math でも利用可能です。
[編集] 例
Run this code
#include <cmath> #include <iostream> int main() { // spot check for ν == 0 double x = 1.2345; std::cout << "I_0(" << x << ") = " << std::cyl_bessel_i(0, x) << '\n'; // series expansion for I_0 double fct = 1; double sum = 0; for(int k = 0; k < 5; fct*=++k) { sum += std::pow((x/2),2*k) / std::pow(fct,2); std::cout << "sum = " << sum << '\n'; } }
出力:
I_0(1.2345) = 1.41886 sum = 1 sum = 1.381 sum = 1.41729 sum = 1.41882 sum = 1.41886
[編集] 外部リンク
Weisstein, Eric W. "Modified Bessel Function of the First Kind." From MathWorld--A Wolfram Web Resource.
[編集] 関連項目
| (C++17)(C++17)(C++17) |
(第一種) 円筒ベッセル関数 (関数) |
