Je cite Alain Rey, Dictionnaire historique de la langue française, édition du juillet 2010.
VAQUER v.
est emprunté (1265) au latin classique vacare « être vide », d'où « être libre, inoccupé » et par figure « avoir du temps », « être oisif » (→ vacant) ; il est employé à l'impersonnel à l'époque impériale, dans vacat « il y a temps pour », « il est loisible de ». Vacare se rattache à une famille de mots indoeuropéens à w- initial, exprimant l'idée de vide, de lieu désert ; le germanique présente un radical wost- (anglais waste, allemand Wüste « désert ») ; Cf. vain ; vaste.
❏ Le verbe est introduit comme intransitif avec le sens latin « être vacant, sans titulaire », en parlant d'une charge, d'une dignité, etc., emploi disparu. ◆ La valeur figurée aboutit à deux acceptions opposées ; [❶] vaquer à qqch. (XIIIe s.) signifie « s'occuper de qqch. », le temps libre étant utilisé [souligné par moi] ; [❷] par ailleurs le verbe s'est employé pour « être inoccupé, chômer » (1382), d'où vaquer à qqn « avoir le temps de s'occuper de (qqn) » sorti d'usage (1530). ◆ Cette acception se développe, et vaquer signifie « suspendre ses fonctions pendant un certain temps », en parlant d'un tribunal, d'une administration (1549), puis à propos d'établissements scolaires (1636), vaquer en venant à se dire d'un écolier qui a un congé, des vacances* (1876). ◆ Dans l'acception première (« occupation »), la construction transitive vaquer qqch., « s'occuper de qqch., faire des projets » (1658, Scarron), est sortie d'usage, de même que vaquer à qqn (XVIIe s.), vaquer à soi-même (fin XVIIe s., Mme de Sévigné).
J’ai levé l’ambiguïté de ces « deux acceptions opposées » par un fléchage numéroté.. Même si l'acception ❷ est fidèle au latin vacare et va de soi, la première m'ahurit !
L'abîme entre vacare, et l'acception ❶, est trop insondable pour que je le saisisse! J’ai du mal à lire entre les lignes. Rey n’explique pas en détail la genèse et la dérive sémantique de l’acception ❶, qui est à l'antipode de ❷ et du latin vacare.
Par quelle alchimie le latin vacare a-t-il enfanté l’acception ❶, qui signifie « s'occuper de quelque chose » ? Comment raisonner intuitivement ce dévoiement où l’état d’«être libre, inoccupé » (du latin vacare) s'inverse en son contraire (« s'occuper de quelque chose », acception ❶ de vaquer) ?
Soit dit en passant, au cours de mes recherches, j'ai tenté de visionner cette vidéo - mais le chargement fait défaut !