std::lgamma, std::lgammaf, std::lgammal

[編集] 引数

[編集] 戻り値

エラーが発生しなければ、 arg のガンマ関数の自然対数の値、つまり log
e|∫∞
0targ-1
e^-t dt| が返されます。

極エラーが発生した場合、 +HUGE_VAL、 +HUGE_VALF または +HUGE_VALL が返されます。

オーバーフローによる値域エラーが発生した場合、 ±HUGE_VAL、 ±HUGE_VALF または ±HUGE_VALL が返されます。

[編集] エラー処理

math_errhandling で規定されている通りにエラーが報告されます。

arg がゼロまたはゼロより小さい整数の場合、極エラーが発生するかもしれません。

処理系が IEEE 浮動小数点算術 (IEC 60559) をサポートしている場合、

• 引数が 1 であれば、 +0 が返されます。
• 引数が 2 であれば、 +0 が返されます。
• 引数が ±0 であれば、 +∞ が返され、 FE_DIVBYZERO が発生します。
• 引数が負の整数であれば、 +∞ が返され、 FE_DIVBYZERO が発生します。
• 引数が ±∞ であれば、 +∞ が返されます。
• 引数が NaN であれば、 NaN が返されます。

[編集] ノート

arg が自然数の場合、 std::lgamma(arg) は arg-1 の階乗の自然対数です。

lgamma の POSIX 版はスレッドセーフではありません。 関数の各実行は arg のガンマ関数の符号を静的外部変数 signgam に格納します。 処理系によっては singgam のためのユーザ提供の記憶域を指すポインタを第2引数に取るスレッドセーフな lgamma_r を提供しています。

様々な処理系に gamma という名前の非標準な関数が存在していますが、その定義は一貫していません。 例えば、 gamma の glibc 版と 4.2BSD 版は lgamma を実行しますが、 gamma の 4.4BSD 版は tgamma を実行します。

[編集] 例

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cerrno>
#include <cstring>
#include <cfenv>
#pragma STDC FENV_ACCESS ON
const double pi = std::acos(-1);
int main()
{
    std::cout << "lgamma(10) = " << std::lgamma(10)
              << ",  log(9!) = " << std::log(2*3*4*5*6*7*8*9) << '\n'
              << "lgamma(0.5) = " << std::lgamma(0.5)
              << " , log(sqrt(pi)) = " << std::log(std::sqrt(pi)) << '\n';
    // 特殊な値
    std::cout << "lgamma(1) = " << std::lgamma(1) << '\n'
              << "lgamma(+Inf) = " << std::lgamma(INFINITY) << '\n';
    // エラー処理
    errno = 0;
    std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    std::cout << "lgamma(0) = " << std::lgamma(0) << '\n';
    if (errno == ERANGE)
        std::cout << "    errno == ERANGE: " << std::strerror(errno) << '\n';
    if (std::fetestexcept(FE_DIVBYZERO))
        std::cout << "    FE_DIVBYZERO raised\n";
}

lgamma(10) = 12.8018,  log(9!) = 12.8018
lgamma(0.5) = 0.572365 , log(sqrt(pi)) = 0.572365
lgamma(1) = 0
lgamma(+Inf) = inf
lgamma(0) = inf
    errno == ERANGE: Numerical result out of range
    FE_DIVBYZERO raised

[編集] 関連項目

[編集] 外部リンク

Weisstein, Eric W. "Log Gamma Function." From MathWorld--A Wolfram Web Resource.