std::sinh(std::complex)

Calcula el seno hiperbólico complejo de un valor complejo z.

[editar] Parámetros

[editar] Valor de retorno

Si no se producen errores, se devuelve el seno hiperbólico complejo de z.

[editar] Manejo de errores y valores especiales

Los errores se informan de acuerdo con math_errhandling.

Si la implementación es compatible con la aritmética de punto flotante IEEE,

• std::sinh(std::conj(z)) == std::conj(std::sinh(z)).
• std::sinh(z) == -std::sinh(-z).
• Si z es (+0,+0), el resultado es (+0,+0).
• Si z es (+0,+∞), el resultado es (±0,NaN) (el signo de la parte real no está especificado) y se genera FE_INVALID.
• Si z es (+0,NaN), el resultado es (±0,NaN).
• Si z es (x,+∞) (para cualquier x finita positiva), el resultado es (NaN,NaN) y se genera FE_INVALID.
• Si z es (x,NaN) (para cualquier x finita positiva), el resultado es (NaN,NaN) y se puede generar FE_INVALID.
• Si z es (+∞,+0), el resultado es (+∞,+0).
• Si z es (+∞,y) (para cualquier y finita positiva), el resultado es +∞cis(y).
• Si z es (+∞,+∞), el resultado es (±∞,NaN) (el signo de la parte real no está especificado) y se genera FE_INVALID.
• Si z es (+∞,NaN), el resultado es (±∞,NaN) (el signo de la parte real no está especificado).
• Si z es (NaN,+0), el resultado es (NaN,+0).
• Si z es (NaN,y) (para cualquier y finita distinta de cero), el resultado es (NaN,NaN) y se puede generar FE_INVALID.
• Si z es (NaN,NaN), el resultado es (NaN,NaN).

Donde cis(y) es cos(y) + i sin(y).

[editar] Notas

El seno hiperbólico es una función completa en el plano complejo y no tiene puntos de ramificación. Es periódica con respecto a la componente imaginaria, con período 2πi.

[editar] Ejemplo

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <complex>
 
int main()
{
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z(1, 0); // se comporta como sinh real a lo largo de la línea real
    std::cout << "sinh" << z << " = " << std::sinh(z)
              << " (sinh(1) = " << std::sinh(1) << ")\n";
 
    std::complex<double> z2(0, 1); // se comporta como seno a lo largo de la línea imaginaria
    std::cout << "sinh" << z2 << " = " << std::sinh(z2)
              << " ( sin(1) = " << std::sin(1) << ")\n";
}

sinh(1.000000,0.000000) = (1.175201,0.000000) (sinh(1) = 1.175201)
sinh(0.000000,1.000000) = (0.000000,0.841471) ( sin(1) = 0.841471)

[editar] Véase también