I understand that
when introducing a single definition, I can use
- Soit n un entier.
where n is the subject and soit is the verb in the subjunctive mood, and that
when defining two similar variables, I can use
- Soient n et m des entiers.
where n et m is the subject and soient is the corresponding verb.
But I do not understand the grammatical structure of
- Soit n un entier et x un réel.
Why is a single verb soit sufficient when we actually have two separate definitions?
I think that in soit n un entier et x un réel, there is a second soit implicit after the et that we don't repeat according to the semi-official rule that repetitions are ugly. I would analyze it as meaning soit n un entier et soit x un réel with omission of the second soit.
Dans ce contexte, soit n’est pas un verbe mais plutôt une conjonction de coordination et est donc invariable.
Soit, selon le dictionnaire de l’Académie française :
S’emploie pour poser les données d’un problème de mathématiques, de physique, etc. Soit deux droites A et B qui se coupent en un point C… Soit un train qui part de Brest à onze heures et roule à cent cinquante kilomètres à l’heure…
Source : https://www.dictionnaire-academie.fr/article/A9S1951
Donc, on dit bien « Soit n un entier et x un réel ». On devrait aussi écrire « Soit n et m des entiers » avec soit et non soient.
